Все категории

3 года назад

Обчислить x+y, если: x^2+y^2-4x-6y+13=0.

Знания

Алгебра

1 ответ:

Katrin Ross3 года назад

0 0

X²+y²-4x-6y+13=0
(x²-4x)+(y²-6y)+13=0
(x²-2x*2+2²)-2²+(y²-2y*3+3²)-3²+13=0
(x-2)²+(y-3)²-4-9+13=0
(x-2)²+(y-3)²=0 <=> x-2=0 и y-3=0
x=2 y=3
x+y=2+3=5
Ответ: 5

Читайте также

Помогите выполнить задание под буквой В, пожалуйста с объяснением, а то мне устно рассказывать, а я тему не понял

тиче

Ответ: 1;16

Объяснение:

пусть $\sqrt[4]{x}$ =t, тогда √х=t²,где t≥0, получим квадратное уравнение относительно t

t²-3t+2=0

D=9-4*1*2=1;√D=1

t=(3±1)/2

t1=1

t2=2

1) $\sqrt[4]{x}$ =1⇒x=1

2) $\sqrt[4]{x}$ =2⇒x=2^4=16

0 0

4 года назад

Найти сумму и произведения Х(2)-5х+6=0

евгенийсм

Уравнение приведенное,то теореме Виета x1+x2=-(-5)=5, x1*x2=6, а корни соответственно x1=2, x2=3

0 0

4 года назад

Решите уравнение: (x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3)

MarieDL [2.1K]

(х-1)(х²+6х+9)=5(х+3)
(х-1)(х+3)²=5(х+3)
(х-1)(х+3)=5
х²+3х-х-3=5
х²+2х-8=0
D=2²-(-4*8)=4+32=36
х1=(-2+6)/2=2
х2=(-2-6)/2=-4
Ответ: -4 ; 2

0 0

3 года назад

Алгебра и начала математического анализа.Профильный уровень.10 Класс.Синус и косинус суммы и разности аргументов.Помогите, пожал

uliaska

24.23
$cos2x=sin(-2x)$
$cos2x+sin2x=0$
Разделим на $cos2x$
$1+tg2x=0$
$tg2x=-1$
$2x=- \frac{ \pi }{4} + \pi k$
$x=- \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi k}{2}$
24.26
a)Введем вспомогательный аргумент
$cos \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2}$ , $sin \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$cos \alpha sinx+sin \alpha cosx=1$
$sin(x+ \alpha )=1$
$x+ \alpha = \frac{ \pi }{2} +2 \pi k$
$\alpha =arcsin \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \pi }{4}$
$x= \frac{ \pi }{2}- \frac{ \pi }{4}+2 \pi k$
$x= \frac{ \pi }{4}+2 \pi k$
б) Разделим уравнение на $\sqrt{2}$
Введем доп. аргумент , такой что
$cos\alpha= \frac{1}{ \sqrt{2} }$ и $sin \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} }$
$cos \alpha sinx+sin \alpha cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} }$
$sin(x+ \alpha )= \frac{1}{ \sqrt{2} }$
$x+ \alpha =(-1)^k \frac{ \pi }{4}+ \pi k$
$\alpha =arcsin \frac{1}{ \sqrt{2} }= \frac{ \pi }{4}$
$x=(-1)^k \frac{ \pi }{4}- \frac{ \pi }{4}+ \pi k$
в) Доп. аргумент такой, что
$sin \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{2}$ и $cos \alpha = \frac{1}{2}$
Далее по схеме
г)Разделим уравнение на 2
Введем доп. аргумент , такой как в в)
Далее по схеме
24.36
а) $sin2x> \frac{1}{2}$
$\frac{ \pi }{6} +2 \pi k<2x< \frac{ 5\pi }{6}+2 \pi k$
[tex] \frac{ \pi }{12} + \pi k

0 0

3 года назад

log1/2 (x^2+0,5x)<=1

ibbaturi s

Log1/2(x²+0,5x)≤log1/2(1/2)

ОДЗ: x²+0,5x>0
x(x+0,5)>0
x∈(-inf; -0,5] ∨ [0; +inf)

x²+0,5x≥0,5
x²+0,5x-0,5≥0
D=0,25+2=2,25
√D=1,5
x₁=-1 x₂=0,5
x∈(-inf; -1] ∨ [0,5; +inf)
Исключая ОДЗ, получаем:
x∈(-inf; -1] ∨ [0,5; +inf)

0 0

4 года назад