4sin²x -5sinxcosx - 6cos²x=0|:cos²x≠0
4tg²x-5tgx-6=0 |t=tgx
4t²-5t-6=0
D=(-5)²-4*4*(-6)=25+96=121=11²
t1=(5+11)/8=2 t2=(5-11)/8=-0,75
tgx=2 tgx=-0,75
x=arctg2+πn, n∈Z x=-arctg0,75+πn, n∈Z
Синус может принимать значения от -1 до 1, следовательно,
при синус х = -1
выражение примет вид:у=
![\sqrt{9-16(-1)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B9-16%28-1%29%7D+)
=5
при синус х = 1
выражение не имеет смысла, так как под корнем отрицательное число
следовательно при синус х равное минус 1 - выражение под корнем будет максимальное
Ответ: наибольшее значение равно 5
Написала, ответ в закреплении
Ответ:
Раскрываем скобки:
56-112х = 24-40х
Теперь просто решаем ур-ие
С х переносим в 1 сторону
-112х+40х=24-56
-72х=-32
х=32/72
Сокращаем на 8 и получаем 4\9
y = - (x^2+36)/x
y= -(x+36/x)=-x-36/x
y'=-1+36/x^2
-1+36/x^2=0
1-36/x^2=0
(x^2-36)/x^2=0
(x-6)(x+6)/x^2=0
x=-6;x=6;x=0
- + + -
-----(-6)------(0)-----(6)----->x => x=6 - точка максимума
V ^ ^ V