1)
∠BEA = ∠CDA как соответственные углы при параллельных прямых
BE и CD и секущей AD.
∠ВЕА = ∠CDA = 55°
∠CDA = 55°
2)
∠CDA + ∠BCD = 180°по свойству внутренних <span>односторонних углов при параллельных прямых ВС и AD и секущей CD.
О</span><span>дносторонние углы в сумме равны 180°.
</span> ∠BCD = 180° - 55° = 125°.
∠BCD = 125°.
3)
∠BAD + ∠ABC = 180°по свойству внутренних односторонних углов при параллельных прямых ВС и AD и секущей AB.
Односторонние углы в сумме равны 180°.
∠ABC = 180° - 75° = 105°.
∠ABC = 105°
Ответ: 75°; 105°; 125°; 55°.
Если рассмотреть угол между соседними квадратами, угол РЕМ, то он равен 60°, т к 360° - 120° - 2* 90° =60<span>°</span>. Тогда треугольник МЕР равносторонний, и стороны
12-угольника равны между собой. Все его углы по 150°. Значит 12-угольник правильный.
Так как точка К равноудалена от сторон угла, то перпендикуляры КА и КС,
опущенные на стороны угла равны. Соединим точки К и В.Рассмотрим треугольники АВК и ВСК. Они равны, так как они
прямоугольные треугольники, у которых равны катеты АК и КС , а гипотенуза ВК - общая.
А против равных сторон лежат равные углы и тогда углы АВК и СВК равны.
А значит, ВК - биссектриса.
1. AC = 5см = половине гипотенузы, так как лежит напротив угла = 30°
2. Периметр = 5+7+10 = 22 см
Ответ: 22 см