AB=BC =10 см ; AC =16 см.
----
AO -?
Пусть точка M середина стороны основания (AC) равнобедренного треугольника ABC , O-точка пересечения медиан.
Медиан<span>а</span> BM -одновременно и высота(свойство равнобедренного треугольника).
Из ΔABM по теореме Пифагора :
BM =√(AB² -AM²) =√(AB² -AM²) =√(AB² -(AC/2)²) =√(10² -8²) =6 (см<span>).
MO =(1/3)*BM =(1/3)*6 =2 </span>(см). * * * свойство медиан в Δ-ке * * *
AO =√(AM²+MO²) =√(8²+2²) =√68 =2√17 (см).
ΔАВС - равнобедренный ⇒ ∠ВСА = (180-20)/2 = 80°
ΔАСН - прямоугольный ⇒ ∠САН = 90 - 80 = 10°
ΔВАН - прямоугольный ⇒ ∠ВАН = 90 - 20 = 70°
∠ВАН - ∠САН = 70 - 10 = 60°
Ответ: 60°
Пусть BC -x, тогда AC - x + 4
AB = BC + AC;
20 = x+4+x
20 = 2x + 4
16 = 2x
x = 8
AC = 8 + 4 = 12
BC = 8