составим систему уравнений:
a-меньшая сторона
b-большая сторона
a+48 и b-60 - стороны квадрата
a+48=b-60
a*b=(a+48)*(b-60)
a=b-108
a*b=a*b-60a+48b-48*60
a=b-108
60a-48b+48*60=0
60(b-108)-48b+48*60=0
60b-108*60-48b+48*60=0
12b=3600
b=300
b-60=300-60=240
Ответ: сторона квадратного участка 240 метров.
21.12 ОДЗ: x>0
Пусть
t²-4t+3=0
D=4
t1=1; t2=3
⇒ x=3;
⇒ x=27
21.17
Пусть
(t>0)
t²-2t-3=0
D=16
t1=-2 (не подходит, см. условия замены)
t2=3
⇒ x=1
- +
----------<span>•------------>
1 x
x</span>∈(-∞;1]
21.19 Решается по аналогии с 21.17
Пусть
(t>0)
t²-2t-3=0
D=16
t1=-2 (не подходит, см. условия замены)
t2=3
⇒ x=1
1) 64=2^6=4^3
729=3^6=9^3
625=5^4=25^2
2) =z*y
=s
=a^16
=p^17g^17
3) 2^5(2^2)^6/4^7=2^5*2^12/2^14=2^17/2^14=2^3=8
3^11*3^2/3^10=3^13/3^10=3^3=27
4) 5^45+5^44-5^43=5^k*29
5^43(5^2+5-1)=5^k*29
5^43*29=5^k*29
k=43
5) 4^2*x=4^4
x=4^2
x=16
y/5^2=5
y=5^3
y=125
X(25-16x^2)=x(5-4x)(5+4x)