1) (х+1)(х²-х+1)-х(х²+4) ≤ 9
х³+1-х³-4х ≤ 9
-4х ≤ 8
х ≥ -2
--------------.-------------->x
-2//////////////////
2) (х-3)/5 > (х+5)/3
3(х-3) > 5(x+5)
3x-9 > 5x+25
-2x > 34
x < -17
--------------₀------------>x
\\\\\\\\\\\\\\\-17
3) ----------₀-----------.----------->x
\\\\\\\\\\\\\-17 -2////////////////
Общих решений нет!
Ответ: система не имеет решений
Геометрический смысл производной:
![k=f`(x_o)=tg \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=k%3Df%60%28x_o%29%3Dtg+%5Calpha+)
f`(x)=3-2x
f`(-3)=3-2·(-3)=3+6=9
tgα=9
Пусть (10-3х)=у, тогда 8*у^2-5*у-3=0
D=25+96=121
y1=(5+11)/16=1
y2=(5-11)/16=-3/8
10-3x=1 или 10-3х=-3/8
-3х=-9 или -3х=-10целых 3/8
Х=3 или х= 83/24 = 3целых 11/24
(^-это степень)
произведение равно 0, когда каждый множитель может быть равен 0
y=0; y1=0
y-1/3=0; y2=1/3
ответ первый
X + 2 ≠ 0
x ≠ - 2
x ∈ ( - ∞; - 2)∪ (- 2 ; + ∞)