1/sinb - cosb.cotgb=1/sinb -cosb. cosb/sinb=1/sinb-(cosˇ2b/sinb)=
=(1-cosˇ2b)/sinb = sinˇ2b/sinb=sinb
<span>А1. Найти производную функции:
a) (5x^4 - 15x^2 + 4)`=20x³-30x
б) (√5x-1)`=√5
в) (2^x + 3sin2x)`=2^xln2+6cos2x
г) (6^x-5)`=6^(x-5)*ln6
д) (3x/x+5)`=(3x+15-3x)/(x+5)²=15/(x+5)²
</span><span>A2. Найти значение производной функции f(x) = 3/x в точке x0 = 1/4
f`(x)=-3/x²
f`(1/4)=-1:(1/4)²=-1*16=-16</span>
<span>A3. При каких значениях х, производная функции y=-x^4 +4x^2-5 равна 0?
f`(x)=-4x³+8x=-4x(x²-2)=0
x=0
x²=2
x1=-√2
x2=√2
Ответ x={-√2;0;√2}
</span>
X²-3x+5=0
x²-3x=-5
x(x-3)=-5
x=-5 х-3=-5
х=3-5
х=-2
х²+4х-2=0
х²+4х=2
х(х+4)=2
х=2 х+4=2
х=-2
Y=π/3-x
sinx*sin(π/3-x)=0,25
1/2(cos(2x-π/3)-cosπ/3)=0,25
cos(2x-π/3)-1/2=0,5
cos(2x-π/3)=1
2x-π/3=2πn
2x=π/3+2πn
x=π/6+ππn