У(у-1)-(у-5)²=2
у*у-1*у-(у²-10у+25)=2
у²-у-у²+10у-25=2
-у+10у=2+25
9у=27
у=27:9
у=3
Ответ: 3
это система или два отдельных неравенства если два отдельных
х больше 6
хменьше или равно -5
Перейдём от переменных {x, y, z} к новому набору переменных {u, y, z}, где u = xyz. В новых переменных V задаётся неравенствами 0 ≤ u ≤ 1, y ≥ 1, z ≥ 1.
Якобиан обратного преобразования:
Якобиан обратного преобразования положительный на V, поэтому переход к новым переменным точно взаимно-однозначный, якобиан прямого преобразования
Теперь тройной интеграл легко сводится к повторным:
Второй и третий интегралы табличные, первый берётся по частям:
Ответ:
В принципе, выписывать новые переменные было необязательно, можно было бы проинтегрировать и так, сначала по x (0 ≤ x ≤ 1/yz), затем получатся такие же интегралы по y и z.
y'= [ 1*(x-1)-x*1 ] / (x-1)^2 = [x-1-x]/(x-1)^2 = -1/(x-1)^2
y'(-2) = -1/(-2-1)^2 = -1/9