![f(x)=\sqrt{\frac{(x-7)(x+10)}{x-2}}\\\\OOF:\; \; \; \frac{(x-7)(x+10)}{x-2}\geq 0\\\\znaki:\; \; \; ---[-10\, ]+++(2)---[\, 7\, ]+++\\\\\underline {x\in D(y)=[-10;2)\cup [\, 7;+\infty )}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%28x-7%29%28x%2B10%29%7D%7Bx-2%7D%7D%5C%5C%5C%5COOF%3A%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cfrac%7B%28x-7%29%28x%2B10%29%7D%7Bx-2%7D%5Cgeq%200%5C%5C%5C%5Cznaki%3A%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20---%5B-10%5C%2C%20%5D%2B%2B%2B%282%29---%5B%5C%2C%207%5C%2C%20%5D%2B%2B%2B%5C%5C%5C%5C%5Cunderline%20%7Bx%5Cin%20D%28y%29%3D%5B-10%3B2%29%5Ccup%20%5B%5C%2C%207%3B%2B%5Cinfty%20%29%7D)
P.S Подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Решаем неравенство методом интервалов.
Пусть Lg Х=у запишем у²-3у+2=0
у1+у2=3
у1*у2=2 у1=2 у2=1
LgХ=2 х=10² х=100
LgХ=1 х=10
Sin²+cos²=1=> tg²a+1
б) sin²a-cos²+sin²a+cos²a
косинусы сокращаются остается
sin²a+sin²a=2sin²a
в) (sin a+1)(sin a-1)=(sina)²-1=-(cosa)²
2x^2-3x+1=2x-2; 2x^2-3x-2x+1+2=0; 2x^2-5x+3=0; D=(-5)^2-4*2*3=25-24=1; x1=(5+1)/4, x2=(5-1)/4. x1=1,5 ; x2=1. Ответ: x1=1,5; x2=1.