Question

Лодка вышла из пункта А в 8.00,и,пройдя вниз по течению реки 24 км прибыла в пункт В.Сделав там остановку на 1 ч,лодка вернулась обратно в пункт А в 14.00 того же дня.Определите собственную скорость лодки,если скорость течения реки равно 2 км
/ч

Answer 1

Лодка прошла 24 км по течению реки скоростью: v+2, затратив на это 24/(v+2) часов.
Затем лодка прошла 24 км против течения реки скоростью: v-2, затратив на это 24/(v-2) часов.
Всего в пути лодка находилась: 14-8-1=5 часов.
Составляем уравнение: 24/(v+2) + 24/(v-2) = 5
24(v-2+v+2)/((v+2)(v-2)) = 5
48v = 5(v²-4)  (v ≠ +-2)
5v² - 48v - 20 = 0
D = 48² + 4·5·20 = 2704 = 52²
v = (48 +- 52)/10={-0,4; 10}.
v ≠ +-2 км/ч. Также, по условию задачи, скорость лодки должна превышать скорость течения, поэтому: v > 2 км/ч.
Учитывая это условие, получаем: v = 10 км/ч