Система 8а+4b+2c+d=0, 7a+4b+2c=0, | *(-2)
a+2b+4c+8d=0, 2b+4c-7a=0,
a+d=0; d=-a
Cначала 1 уравн. умножим на (-2) и сложим его со 2 ур, а затем наоборот, умн. 2-ое уравнение на (-2) и сложим с 1-ым уравнением.
-14a-6b-7a=0, c=3,5a
7a-6c+14a=0; b=-3,5a ---> b=-c
Подставим всё в кубическое уравнение ax³+bx²-bx-a=0,
a(x³-1)+bx(x-1)=0
(x-1)(a(x²+x+1)+bx)=0
(x-1)(ax²+(a+b)x+a)=0, a+b=a-3,5a=-2,5a
(x-1)a(x²-2,5x+1)=0
x(1)=1, x(2)=(5-√17)/4, x(3)=(5+√17)/4
Формула сокращенного умножения:
8³ ⁴: 16 ² ³ =2³*³⁾⁴: 2 ⁴ˣ²⁾³ = 2 ¹⁰⁾² : 2⁹⁾² = 2¹⁰⁾²⁻⁹⁾²=2¹=2
Степень отделена скобкой вместо запятой: 3)4
1) представим 8 и 16 как 2 в степени 3 и 2 в степени 4
2) 2 в степени 3 (число 8) умножаем на степень 3,4 (3*3,4)
3) 2 в степени 4 (число 16) умножаем на степень 2,3 (4*2,3)
4) при делении одинакового числа степени вычитаются, поэтому 2 в степени 10,2 (3*3,4) разделить на 2 в степени 9,2 (4*2,3) = 2 в степени разность чисел 10,2-9,2=1
2 в первой степени = 2
1)(1+30)30/2=465
(Натуральных значит с 1)