Sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
Sin2a+sin4a=2sin3acosa
Cosa+cosb=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
Cos2a+cos4a=2cos3acosa
Теперь
(2sin3acosa)^2+(2cos3acosa)^2=4sin^23acos^2a+4cos^23acos^2a=4cos^2a(cos^23a+sin^23a
Sin^2a+cos^2a=1
Все доказано
318) = 4sina/5sina -3cosa/5sina= 4/5-3/5ctga= 4/5 - 3/5* 1/tga=
=4/5-3/5*1/2= 4/5- 3/10 =8/10-3/10=5/10=0.5
b) 4/5-3/5ctga=4/5- 3/5 *3=4/5-9/5=-1
Количество пятизначных чисел,
составленное из цифр 1,2,3,4,5 без повторений равно 5!=5*4*3*2*1=120
Количество пятизначных чисел не делящихся на пять,
без повторений, составленных из цифр 1,2,3,4,5 равно 4*4*3*2*1=96
Вероятность равна Р=96/120=0,8 (80%)
построить график функции y=|-x²+3x-2|
Заметим что y≥0 т.е. значения функции не могут быть отрицательными
теперь раскроем модуль
Для этого решим уравнение (найдем точки пересечения в осью Ох)
-x²+3x-2=0
-(x²-3x+2)=0
D=9-8=1
x₁=2; x₂=1
далее составим систему
![\displaystyle y=\left \{ {{-x^2+3x-2; 1\leq x\leq 2} \atop {x^2-3x+2; x\leq 1; x\geq 2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+y%3D%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-x%5E2%2B3x-2%3B+1%5Cleq+x%5Cleq+2%7D+%5Catop+%7Bx%5E2-3x%2B2%3B+x%5Cleq+1%3B+x%5Cgeq+2%7D%7D+%5Cright.)
Таким образом получаем график
см. в приложении