Question

Как получилось данное значение. в таблице ничего не нашла подобного

Answer 1

Сначала приведем к нормальному виду:
$\frac{ {x}^{ \frac{11}{3} } }{ {x}^{6} } = {x}^{ \frac{11}{3} - 6 } = {x}^{ \frac{11}{3} - \frac{18}{3} } = {x}^{ - \frac{7}{3} }$
Ищем теперь интеграл от степенной функции (в таблице это найти можно).

int ( x^(-7/3)) =
$\frac{ {x}^{ - \frac{7}{3} + 1 } }{ - \frac{7}{3} + 1 } + c = \frac{ {x}^{ - \frac{4}{3} } }{ - \frac{4}{3} } + c = - \frac{3}{4 {x}^{ \frac{4}{3} } } + c$

Answer 2

$\int \frac{x^{11/3}}{x^6}\, dx=\int x^{11/3-6}\, dx=\int x^{-\frac{7}{3}}\, dx=\frac{x^{-\frac{7}{3}+1}}{-\frac{7}{3}+1}+C=\frac{x^{-\frac{4}{3}}}{-4/3}+C=\\\\=-\frac{3}{4\cdot x^{\frac{4}{3}}}+C$