(0,5:1,25+1,4:11/7-3/11)/(1,5+0,25):77/32= (0,4+49/55-3/11)/(1,75:77/32)= (22/55+49/55-15/55)/(8/11)= (56/55):(8/11)= 56/55*11/8= 7/5=1,4
Если 1,4 это 35%, то
x это 100%
x= (1,4*100):35= 4 - искомое число
Tg(π-5x)=-1
-tg5x=-1
tg5x=1
5x=arctg1+πn;n-celoe
5x=π/4+πn; x=π/20+π/5 *n
Вертикальных асимптот нет, т.к. нет точек, где функция не существует. Но есть горизонтальная асимптота, т.к.
![lim_{x\to \infty}f(x)=lim_{x\to \infty}\frac{1}{x^2+4}=0,](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bx%5Cto+%5Cinfty%7Df%28x%29%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%2B4%7D%3D0%2C)
Значит, горизонтальная асимптота имеет уравнение у=0.
Наклонная асимптота перерождается в горизонтальную у=0, проверим это:
![y=kx+b\\\\k=lim_{x\to \infty}\frac{f(x)}{x}=\lim_{x\to \infty}\frac{1}{x(x^2+4)}=[\frac{1}{\infty}]=0\\\\b=lim_{x\to \infty}(f(x)-kx)=lim_{x\to \infty}(\frac{1}{x^2+4}-0\cdot x)=0\\\\\to y=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dkx%2Bb%5C%5C%5C%5Ck%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cinfty%7D%5Cfrac%7Bf%28x%29%7D%7Bx%7D%3D%5Clim_%7Bx%5Cto+%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%28x%5E2%2B4%29%7D%3D%5B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cinfty%7D%5D%3D0%5C%5C%5C%5Cb%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cinfty%7D%28f%28x%29-kx%29%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%2B4%7D-0%5Ccdot+x%29%3D0%5C%5C%5C%5C%5Cto+y%3D0+)
ОДЗ: x^2-2x>0 и x не=1; метод интервалов: x=0; 2. Нам нужны промежутки с "+", т.е.
(-беск; 0) и (2; +беск). Упрощаем выражение, используя формулу перехода к другому основанию и логарифм степени: (1/4)* log выражения (x^2-2x) по основанию х<= 1/4,
отсюда log выражения (x^2-2x) по основанию х <=1, Так как здесь х в основании, то по ОДЗ х только >2. Тогда x^2-2x <=x, x^2-3x<=0, метод интервалов: x=0; 3
Нам нужен промежуток с "-" , т.е. [0; 3]
Совмещаем с ОДЗ, получаем: (2; 3]