Question

Срочно пожалуйста!!! Завтра экзамен переводной по алгебре, помогите решить...
Это часть С, так что нужно с решением
Если будет хотя бы два из трёх, то хорошо, даже отлично!

1)решить уравнение: корень из 3 sin4x + cos4x = 0
Указать корни, принадлежащие отрезку [-П/2; П/2]

2)найти наименьшее значение функции f(x) = x+1 / x^2 + 2х + 2 на отрезке [-2;1]

3)при каких значениях параметра q функция у=6х^3 - 3qx^2 + qx - 53 возрастает на всей числовой прямой?

Answer 1

1)2(√3/2sin4x+1/2cos4x)=0
2sin(4x+π/6)=0
sin(4x+π/6)=0
4x+π/6=πn
4x=-π/6+πn
x=-π/24+πn/4
2)f`(x)=(x²+2x+2-2x²-4x-2)/(x²+2x+2)²=(-x²-2x)/(x²+2x+2)²=0
-x²-2x=0
-x(x+2)=0
x=0∈[-2;1]
x=-2∈[-2;1]
y(-2)=-1/(4-4+2)=-1/2-наим
y(0)=1/2-наиб
y(1)=2/(1+2+2)=2/5
3)y`=18x²-6qx+q=0
D=36q²-72q=36q(q-2)
При D<0 y`=18x²-6qx+q>0 при любом х
36q(q-2)<0
q=0  q=2
                 +                    _                      +
__________________________________________
                         0                            2
q∈(0;2)