DB = AB - AD = 26 - 8 = 18 см
СD = √(AD·DB) = √(8·18) = 12 см
<em>Ответ : 12 см</em>
Sin60=√3/2, ctg60=√3/3 , 2sin60* ctg60=2*√3/2*√3/3=1
Дано: прямоугольная трапеция АВСД. S - ?
S=(ВС+АД)*СД/2 - полусумма оснований на высоту.
Рассм. ΔВСД; по т.Пифагора ВС²+СД²=ВД²
СД²=11²-9²=(11-9)(11+9)=20*2; СД=√40=2√10
S=(12+9)*2√10/2=21√10 - это ответ.
1. В треугольнике центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов. Биссектриса угла против основания равнобедренного треугольника является и высотой и медианой (свойство). Касательные, проведенные из одной точки к окружности равны. Следовательно, AD=СD = AF=CF =6см.
Тогда ВЕ=BF= 18-6 =12см.
Треугольники EBF и АВС подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (<В -общий) с коэффициентом k=EB/AB.
Итак, k=12/18 = 2/3.
EF = k*AC = (2/3)*12 = 8см.
2. По теореме о касательной и секущей их одной точки имеем:
АВ² = AC*AD. Из условия задачи АС=4х, СD=5х => AD= 9x.
Тогда 324 = 4х*9х = 36х² => x = 3см.
Ответ: AD = 9*3 = 27см.