Если прямая имеет одну общую точку с параболой, то она -касательная к параболе.
Уравнение касательной:
у=у' x +С, где у'=2ax0 (производная параболы в точке х0), С- постоянная.
Вычислим С (подставив координаты точки касания в уравнение прямой) :
а (х0)в квадрате= 2а (х0) в квадрате+С, откуда С=-а (х0)в квадрате.
Уравнение прямой (касательной) стало: у=(2ах0)х-а (х0)в квадрате
Доказать, что эта точка проходит через (х0/2;0) просто:
у=(2ах0)х-а (х0)в квадрате=0 при х= x0/2, что и тр док.
точку касания назовём Д, АД =5, АД⊥ДВ(свойство касательной к радиусу)
АВ=13(АС+СВ) ΔАДВ прямоугольный ,по теореме ПИфагора
ДВ=√13²-5²=√169-25=√144=12
Х+m-2(x-m)=6
2x-m-2(3x+2m)=-78
x+m-2x+2m=6
2x-m-6x-4m=-78
-x+3m=6
-4x-5m=-78
x=3m-6
-4(3m-6)-5m=-78
-12m+24-5m=-78
-17m=-78-24
-17m=-102
m=6 x =3*6-6=12