С двух сторон основание логарифма 5,значит можно приравнять 1+х=2 х=1
1)log27(3+log2(x+2))=0
log27(3+log2(x+2))=log27 1
3+log2(x+2)=1
3 log2 2+log2(x+2)=log2 2
log2(2^3)+log2(x+2)=log2 2
log2( 8(·x+2)=log2 2 ОДЗ : х+2>0 x>-2
8(х+2)=2
8х+16=2
8х=2-16
8х=-14
х=-14:8
х=-1,75 -1,75>-2 (ОДЗ)
Ответ:-1,75
2) log3² (x)-3log3(x)=-10^lg2
1\2log3(x)-log3(x³)=-2
log3(√x)\x³=-2log3 3 ОДЗ:х>0
√x\x³=1\9
9√x=-x³
-x²√x=9
x^(5|2)=-9 корней нет ( возможно что то в условии было непонятно)
3) log(x+2) (3x²-12)=2
log(x+2) (3x²-12)=log(x+2) (x+2) ОДЗ: х+2≠1 х≠-1 и х+2>0 x>-2
3x²-12=x+2
3x²-x-14=0
D=1-4·3·(-14)=1+168=169 √D=13
x1=(1+13)\6=7\3=2 1\3
x2=(1-13)\6=-12\6=-2 ( не является корнем , ОДЗ исключает )
Ответ: х=2 1\3
5)log2 (2x-3)+ log2 (1-x)=1
log2 (2x+3)(1-x)=log2 2 ОДЗ:2х+3>0 2x>-3 x>-1.5
1-x>0 -x>-1 x<1
2x+3)(1-x)=2
2x-2x²+3-3x-2=0
2x²+x-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
x1=(-1+3)\4=1\2
x2=(-1-3)\4=-1
x1·x2=-1·1\2=-1\2
6) log2 x+ logx 16=5 Одз: х≠1 х>0
log 2 x+ 1\(log16 x)=5
log2 x+1\(log2^4 (x))=5
log2 x +4\(log2 x)=5
log² 2 x+4 -5log2 x=0
введём замену переменной , пусть log2 x=y
y²-5y+4=0
D=25-4·4=9 √D=3
y1=(5+3)\2=4
y2=(5-3)\2=1
возвращаемся к замене:
log2 x=4
x=2^4=16
log2 x=1
x=2
x1+x2=16+2=18
условие примера 4 не совсем точно понимаю, уточните
А1. А₁=45 А₂₀=-25 S₂₀-?
S₂₀=<u>(A₁+A₂₀) * 20</u>=10(45-25)=10*20=200
2
Ответ: 2)
А2. А₁=3 d=6 S₃₂-?
A₃₂=A₁+31d=3+31*6=3+186=189
S₃₂=<u>(A₁+A₃₂)*32</u>=16(3+189)=16*192=3072
2
Ответ: 2)
А3. d=5 S₈=1540 A₁-?
S₈=<u>(2A₁+7d) * 8</u>=4(2A₁+7d)=8A₁+28*5=8A₁+140
2
1540=8A₁+140
8A₁=1540-140
8A₁=1400
A₁=175
Ответ: 3)
А4. А₁=10 d=2
An=98
An=10+(n-1)d=10+2(n-1)=10+2n-2=8+2n
98=8+2n
2n=98-8
2n=90
n=45
S₄₅=<u>(A₁+A₄₅)*45</u>=<u>(10+98)*45</u>=54*45=2430
2 2
Ответ: 3)
2ab(4a+8)-7b(3a²+2a)=8а²b+16ab-21a²b-14ab=-13a²b+2ab
