По формуле приведения: cos(
+ x) = -sinx.
⇒ 1 + cos(
+ x) = cos2x ⇔ 1 - sinx = cos2x.
По формуле двойного угла: cos2x = 1 - 2sin²x.
1 - sinx = 1 - 2sin²x.
2sin²x - sinx = 0
sinx(2sinx - 1) = 0
sinx = 0 или sinx = 0.5
x = πn, n ∈ Z или x =
, n ∈ Z или x =
, n ∈ Z.
Ответ: πn, , , n ∈ Z.
1). <span>an = n^2 - n/2</span>
<span>а1= 1^2 -1/2 = 1-1/2=1/2</span>
<span>a2=2^2-2/2 = 4-1=3</span>
a3=3^2-3/2=9-3/2 = 7.5
2). <span>1, 1/3, 1/9....</span>
<span>q=1/3 : 1=1/3 <1, </span>
<span>а так как 0<|q|<1 следовательно имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.</span>
При решении квадратного уравнения, методом подстановки высчитываем при каких значениях Р будет верна разность корней равна 3 (х1 и х2):
3х^2+15x+p=0
D=b^2-4ac=15^2-4*3*p=225-12*p=225-12*12=81
x1;2=(-b+-корень из D):2a Высчитываем.......подставляем .....и находим .....
x1=(-15+9):2*3=-1; x2=(-15-9):2*3=-4
Проверяем: -1-(-4)= -1+4=3. (Разность корней уравнения равна 3.), значит <span>значение параметра p=12, чтобы корень D ,был =9, D=81</span>
