Дано: РК, NM, О - середина РК и NM. Доказать: треугольник NOP=MOK. Решение: Поскольку точка О является серединой обоих отрезков, РО=ОК, а NO=OM. Угол РON=МОК, так как они вертикальные. Итак, треугольник NOP=MOK по двум сторонам и углу между ними, или по первому признаку равенства треугольников.
раз точка О равноудалена от сторон треугольника то она является центром вписаной окружности, а центр вписанной окружночти лежит в точке пересечения биссектрис, значит АО, BO и СО биссектрисы. пусть угол А равен 2х, а угол С 2у, то угол АОС равен 180-х-у.
<span>Проведем CE параллельно
BD до пересечения с продолжением AD.</span><span> DE = BC, так как DBCE
– параллелограмм. AE вычислим по теореме Пифагора из Δ ACE (CE параллельна BD, но BD ⊥
AC, следовательно, CE ⊥ AC):
</span>
<span>=</span>
<span>=13 (см)</span>
<span>Так как треугольник
АСЕ прямоугольный, то
СM= (AC*CE):AE=(5*12):13=4,6(см)</span>
Ответ: Высота 4,6
см
1. Угол ADE= углу CED - накрест лежащие, значит треугольник ECD-равнобедренный, а значит EC=CD=8
2. Сторона BC=BE+EC= 2+8=10
3. P= 10+10+8+8=36
Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180*, а в прямоугольном треугольнике один угол равен 90*, сумма 2-х острых углов равна 90*(180*-90*)