(5х- 1)·
25x²+ 2,5x- 5x- 0,5= 0
25x²- 2,5x- 0,5= 0 |: 0,5
50x²- 5x- 1=0
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
D= b²- 4ac
D= 25+ 200= 225
√D= 15
x₁=
x₁=
x₂=
x₂=
Ответ: х₁=
; x₂=
Дробь равна 0 когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля.
{tg²x - 3atgx + (7 - a) = 0
{3tgx + 1 ≠ 0 ⇒ tgx ≠ -1/3
Замена переменной:
tgx=t
t²-3at+(7-a)=0
D=(-3a)²-4·(7-a)=9a²+4a-28
Если дискриминант квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет один корень.
9a²+4a -28=0
D₁=16-4·9·(-28)=4·256=(2·16)²=32²
a=(-4-32)/18=-2 или a=(-4+32)/18=14/9
При а=-2 или при а=14/9 уравнение имеет один корень.
Найдем его
t²-3at+(7-a)=0
при a=-2:
t²+6t+9=0
t= - 3 ( корень отличен от (-1/3))
а=14/9
t²-(14/3)t +(49/9)=0
t²-2t·(7/3)+(7/3)²=0
t=7/3 ( корень отличен от (-1/3))
При D > 0 уравнение имеет два корня:
a∈(-∞;-2)U(14/9; +∞)
О т в е т.
один или два корня при
a∈(-∞;-2]U[14/9; +∞)
1
x=п/6
y=-п/6
вроде так!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
N*(n+3)²-(n-3)*(n²+3n+9)=n*(n²+6n+9)-(n³-3n²+3n²-9n+9n-27)=
=n³+6n²+9n-n³+27=6n²+9n+27=3*(2n²+3n+9)
произведение двух множителей делится на 3, если один из множителей делится на 3
y=1/3 *x³-x²+1
Производная: у=х²-2х
х²-2х=0
х(х-2)=0
х=0 или х=2 Подставляем -1, 0, 2, 3 в функцию
у(-1)=-1/3
у(0)=1
у(2)=-1/3
у(3)=1
у наимен=-1/3, у наиб=1