√(3х+х²)=0 возведем обе части равенства в квадрат, получим
3х+х²=0
х(3+х)=0 х=0 или 3+х=0, х=-3 Ответ: х=0, х=-3
√(4х²-9х+2=х-2 возведем обе части в квадрат
4х²-9х+2=(х-2)²
4х²-9х+2=х²-4х+4
4х²-х²-9х+4х+2-4=0
3х²-5х-2=0
D=25+24=49
х₁=5-7/6=-1/3 х₂=5+7/6=2 Отв: х=-1/3 х=2
√3-2х<2
3-2x<4, 2x>-1 x>-1/2 отв х∈(-1/2;+∞)
√х²-х≤√2
х²-х≤2
х²-х-2≤0
D=1+8=9
х₁=1-3/2=-1 х₂=1+3/2=2 отв х=-1 х=2
154= 2*7*11
210 = 2*3*5*7
НОД(154;210)= 2*7=14
НОК(154;210)=2*3*5*7*11=2310
2cos9x*cosx+3(2cos3x*cosx)=0
2Cosx(cos9x+3cos3x)=0
cos9x+3cos3x=cos9x+cos3x+2cos3x=0
2cos6x*cos3x+2cos3x=0
2cos3x(cos6x+1)=0
тогда три уравнения
cosx=0; x=pi/2+pik
cos3x=0; 3x=pi/2+pin; x=pi/6+pin/3
cos6x=-1; 6x=pi+2pik; x=pi/6+pik/3
решение второго и третьего совпали)
Ответ x={pi/2+pik; pi/6+pin/3}
При делении показатели степеней вычитаются, а минус на минус даёт плюс поэтому -7+9