нарисуем некую табличку для степеней
i = √-1
i = i^5 = i^9 = i^13 =....= i
i^2 = i^6 = 1^10 = .... = -1
i^3 = i^7 = i^11 =....= -i
i^4 = i^8 = i^12 = .... = 1
i^8 = 1
i^40 = 1
i^30 = -1
i^2 = -1
i^52 = 1
i(8)+i(40) + i(30) +2i(2)- i(52) = 1 + 1 - 1 - 2 - 1 = -2
запишем условия задачи на математическом языке
х=8y1+c1
x=9y2+c2
y1+c2=13
0<c1<8
0<c2<9
найти с1.
выразим с2 из 3-его уравнения с2=13-y1 подставим во второе уравнение
8y1+c1=9y2+13-y1 откуда
c1=9(y2-y1)+13 учитывая реравенство с1<8 запишем выражение для с1
в ином виде с1=13-9t неравенству удовлетворяет только случай t=1
c1=13-9=4