Пусть х км/час- собственная скорость катера, тогда скорость против течения (х-1)км/час и время, затраченное лодкой:28/(х-1) (час), а по течению (х+1)км/час и время, затраченное лодкой 16/(х+1) (час). По условию 28/(х-1) -16/(х+1) = 3 (часа);
28х+28+16х-16 = 3х² - 3; 3х²-44х -15=0;
х₁ = [44+√(1936+180)]/6 ; х₁ =(44+46)/6; х₁ =15(км/час);
(отрицательный х₂=-1/3 не рассматриваем).
<em>Проверка: 28:14 +16:16 =3</em>
а1=-1/4
а2=1/2
a3=-1
a4=2
а1+а2+a3+a4=-1/4+1/2-1+2=5/4=1,25
Найдем производную от первообразной: производная( x^2-sin2x-1) =2x-2cosx.
Сравниваем производную и исходную функции, они совпадают, по определению первообразной функция F(x)=x^2- sin2x-1 является первообразной для функции <span>f(x)=2x-2cos2x.</span>
Выразим с первого уравнения системы х и после подставим во второе уравнение:
![\left \{ {{x-7y=0 \ =>x=7y} \atop {12x+y=17}} \right. \\ 12x+y=17 \\ 12*(7y)+y=17 \\ 85y=17 \\ y= \frac{17}{85}= \frac{1}{5}=0,2 \\ x=7y=7*0,2=1,4 \\ \left \{ {{x=1,4} \atop {y=0.2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-7y%3D0+%5C+%3D%3Ex%3D7y%7D+%5Catop+%7B12x%2By%3D17%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C+12x%2By%3D17+%5C%5C+12%2A%287y%29%2By%3D17+%5C%5C+85y%3D17+%5C%5C+y%3D+%5Cfrac%7B17%7D%7B85%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%3D0%2C2+%5C%5C+x%3D7y%3D7%2A0%2C2%3D1%2C4+%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D1%2C4%7D+%5Catop+%7By%3D0.2%7D%7D+%5Cright.++)