Посмотрите предложенный вариант. По возможности перепроверьте арифметику для последнего интеграла (начиная с предпоследней строки).
Графиком функции
![y=-2x-2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-2x-2)
является прямая, для построения которой достаточно двух точек, например, (0;-2) и (1;-4)
Проверим принадлежность точки (50;52)\\
![-2 \cdot 50 - 2 = -100-2=-102 \neq -52](https://tex.z-dn.net/?f=-2+%5Ccdot+50+-+2+%3D+-100-2%3D-102+%5Cneq+-52)
- точка не принадлежит графику функции
![x^2=7](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%3D7)
переносим 7 в левую часть:
![x^2-7=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-7%3D0)
используем формулу разность квадратов:
![x^2-(\sqrt{7})^2=0 \\(x-\sqrt{7})(x+\sqrt{7})=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-%28%5Csqrt%7B7%7D%29%5E2%3D0%0A%5C%5C%28x-%5Csqrt%7B7%7D%29%28x%2B%5Csqrt%7B7%7D%29%3D0)
произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0
![x-\sqrt{7}=0 \\x_1=\sqrt{7} \\x+\sqrt{7}=0 \\x_2=-\sqrt{7}](https://tex.z-dn.net/?f=x-%5Csqrt%7B7%7D%3D0%0A%5C%5Cx_1%3D%5Csqrt%7B7%7D%0A%5C%5Cx%2B%5Csqrt%7B7%7D%3D0%0A%5C%5Cx_2%3D-%5Csqrt%7B7%7D)
в итоге получилось 2 корня
Ответ: 2 корня;
![x_1=\sqrt{7};\ x_2=-\sqrt{7}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D%5Csqrt%7B7%7D%3B%5C+x_2%3D-%5Csqrt%7B7%7D)
Все представленные в системах уравнения выражают линейную зависимость у от х. Следовательно, графиками таких функций будут прямые линии. Прямая строится по двум точкам. Решением системы уравнений будет, очевидно, точка пересечения прямых, входящих в систему.
После приведения уравнений к виду y = kx + b, получим:
Ответ: (0; 2)
![\displaystyle \tt 2). \ \ \left \{ {{y=0,75x+1 \ \ \ \ } \atop {y=0,75x-1,75}} \right.\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1\\{}\ \ \ \ \ \ \ y \ \ \ \ 1 \ \ \ \ \ 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y \ \ \ -1,75 \ \ \ -1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Ctt%202%29.%20%5C%20%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D0%2C75x%2B1%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%7D%20%5Catop%20%7By%3D0%2C75x-1%2C75%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5C%5C%7B%7D%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%200%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%204%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%200%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%201%5C%5C%7B%7D%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20y%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%201%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%204%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20y%20%5C%20%5C%20%5C%20-1%2C75%20%5C%20%5C%20%5C%20-1)
Ответ: ∅
![\displaystyle \tt 3). \ \ \left \{ {{y=4x/3 \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {y=8,5-1,5x}} \right.\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ 1 \ \ \ \ \ 3\\{}\ \ \ \ \ \ \ y \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y \ \ \ \ 7 \ \ \ \ \ 4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Ctt%203%29.%20%5C%20%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D4x%2F3%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%7D%20%5Catop%20%7By%3D8%2C5-1%2C5x%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5C%5C%7B%7D%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%200%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%203%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%201%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%203%5C%5C%7B%7D%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20y%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%200%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%204%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20y%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%207%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%204)
Ответ: (3; 4)
![\displaystyle \tt 4). \ \ \left \{ {{y=1,25x \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {y=1,25x-0,5}} \right.\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ \ \ 2\\{}\ \ \ \ \ \ \ y \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 2,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y \ \ \ -0,5 \ \ \ \ \ \ 2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Ctt%204%29.%20%5C%20%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D1%2C25x%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%7D%20%5Catop%20%7By%3D1%2C25x-0%2C5%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5C%5C%7B%7D%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%200%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%202%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%200%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%202%5C%5C%7B%7D%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20y%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%200%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%202%2C5%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20y%20%5C%20%5C%20%5C%20-0%2C5%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%202)
Ответ: ∅
Системы 2 и 4 решения не имеют, так как графики параллельны друг другу (коэффициент k, показывающий наклон графиков к оси ОХ, одинаковый).