Question

Помогите пожалуйста решить 7 под б

Answer 1

$3^{2x+1}=27+53*3^x+3^{2x} \\ 3^{2x}*3-3^{2x}-27-53*3^x =0 \\ 2*3^{2x}-53*3^x-27=0$
пусть $3^x=a$, тогда
$2a^2-53a-27=0 \\ D=2809-4*2*(-27)=3025=55^2 \\ a_1= \frac{53-55}{4} = - \frac{1}{2} \ \textless \ 0 \\ a_2= \frac{53+55}{4} =27$
$3^x=27 \\ x=log_327=3$

Answer 2

3^2x*(3-1)-53*3^x-27=0
2*3^2x-53*3^x-27=0
3^x=t, t>0
2t^2-53t-27=0
t=-1/2 не удовлетворяет подстановке
t=27
3^x=27
x=3