Question

Помогите решить, пожалуйста 1.8cos²X+10cosX+3=0 2.9cosX-5sinX-5=0

Answer 1

8cos²x+10cosx+3=0
cosx=t  |t|≤1
8t²+10t+3=0
D=25-24=1
t1=-5-1/8=-6/8=-3/4
t2=-5+1/8=-4/8=-1/2
cosx=-1/2                            cosx=-3/4
x=+-2pi/3+2pi*n                        x=+-arccos-3/4+2pi*n

9cosx-5sinx-5=0
поделим на выражение √9²+5²=√81+25=√106
9/√106cosx-5/√106sinx=5/√106
cos(x+arcsin5/√106)=5/√106
x+arcsin5/√106=+-arccos5/√106+2pi*n
x=-arccos5/√106-arcsin5/√106+2pi*n
x=-pi/2+2pi*n
x=arccos5/√106-arcsin5/√106+2pi*n