Question

С подробным решением, заранее спасибо

Answer 1

По действиям.

5 задание.

$1)\frac{y^2}{x^3-xy^2}+\frac{1}{x+y}=\frac{y^2}{x(x^2-y^2)}+\frac{1}{x+y}=\\\\=\frac{y^2}{x(x-y)(x+y)}+\frac{1}{x+y}=\\\\=\frac{y^2+1*x(x-y)}{x(x-y)(x+y)}=\frac{y^2+x^2-xy)}{x(x^2-y^2}$

$2)\frac{x-y}{x^2+xy}-\frac{x}{xy+y^2}=\frac{x-y}{x(x+y)}-\frac{x}{y(x+y)}=\\\\=\frac{(x-y)*y-x*x}{xy(x+y)}=\frac{xy-y^2-x^2}{xy(x+y)}=-\frac{x^2+y^2-xy}{xy(x+y)}$

$3)\frac{y^2+x^2-xy}{x(x^2-y^2)}:(-\frac{x^2+y^2-xy}{xy(x+y)})=\\\\=\frac{y^2+x^2-xy}{x(x^2-y^2)}*(-\frac{xy(x+y)}{x^2+y^2-xy)})=\\\\=-\frac{(y^2+x^2-xy)*xy*(x+y)}{x(x-y)*(x+y)*(x^2+y^2-xy)}=\\\\=-\frac{y}{x-y}=\frac{y}{y-x}$

Ответ:  $\frac{y}{y-x}$

6 задание

$1)\frac{a}{a-4}-\frac{a}{a+4}-\frac{a^2+16}{16-a^2}=\frac{a}{a-4}-\frac{a}{a+4}+\frac{a^2+16}{a^2-16}=\\\\=\frac{a}{a-4}-\frac{a}{a+4}+\frac{a^2+16}{(a-4)(a+4)}=\\\\=\frac{a*(a+4)-a*(a-4)+a^2+16}{(a-4)(a+4)}=\frac{a^2+4a-a^2+4a+a^2+16}{(a-4)(a+4)}=\\\\=\frac{8a+a^2+16}{(a-4)(a+4)}=\frac{(a+4)^2}{(a-4)(a+4)}=\frac{a+4}{a-4}$

$2)\frac{a+4}{a-4}:\frac{4a+a^2}{(4-a)^2}=\frac{a+4}{a-4}:\frac{4a+a^2}{(a-4)^2}=\\\\=\frac{a+4}{a-4}:\frac{a(4+a)}{(a-4)^2}=\frac{a+4}{a-4}*\frac{(a-4)^2}{a(a+4)}=\\\\=\frac{(a+4)(a-4)^2}{a(a-4)(a+4)}=\frac{a-4}{a}$

Ответ:   $\frac{a-4}{a}$

Answer 2

Что-то вот такое получилось