Question

Решите уравнение 189 190 пожалуйста

Answer 1

189.1. x^4-13x²+36=0
x²=t
t²-13t+36=0
D=(-13)²-4×36=169-144=25; √25=5
t1,=(13-5)/2=8/2=4
t2=(13+5)/2=18/2=9
x²=√4
x3=2
x²=√9
x4=3

2. x^4-20x+64=0
x²=t
t²-20t+64=0
D=(-20)²-4×64=400-256=144; √144=12
t1=(20-12)/2=8/2=4
t2=(20+12)/2=32/2=16
x²=√4
x3=2
x²=√16
x4=4

3. x^4-34x²+225=0
x²=t
t²-34t+225=0
D=(-34)²-4×225=1156-900=256; √256=16
t1=(34-16)/2=18/2=9
t2=(34+16)/2=50/2=25
x²=√9
x3=3
x²=√25
x4=5

4. x^4-20x²+100=0
x²=t
t²-20t+100=0
t1=10 D=0 - это теорема Виета
x²=10
x1,2=+-√10

5. x^4+6x²-16=0
x²=t
t²+6t-16=0
t1=-8
t2=2
x²=-8 - Нет решения т.к число отрицательное
x²=2
x3=+-√2

6. x^4-8x²+15=0
x²=t
t²-8t+15=0
t1=3 - теорема Виета
t2=5
х²=3
х3=+-√3
х²=5
х4=+-√5