<span> cos2x+0,5=cos²x
</span><span>cos²x-sin²x+0,5=cos²x
</span><span>sin²x=0,5
</span><span>sinx=+-1/√2
</span><span>sinx=+-√2/2
x=π/4+πn/2
</span>корни принадлежащие отрезку <span>[-2π;-π/2]
n=-4→x=-7π/4
</span><span>n=-3→x=-5π/4
</span><span>n=-2→x=-3π/4
всего три корня
</span>
1) (x+2)^2+(2x-1)^2=5x^2+5
(10-7y)(10+7y)=100-49y^2
(2+a)(4-2a+a^2)=8+a^3
(a+3)^2=a^2+6a+9
2) a)100a^2-20a+1=(10a-1)^2
б)81x^2-25y^2=(9x-5y)(9x+5y)
в)27x^3-125y^3=(3x-5y)(9x^2+15xy+25y^2)
г)x^4-x^3-x+1=(x-1)^2(x^2+x+1)
3) 68^2-12^2/96^2-16^2=1/2
13^2+30*13+15^2=
4) 9x-100=0
9x=100
x=100:9
x=100/9=11 целых 1/9
(4y-3)^2-(2y+5)^2=0 (сори, не смогла решить)
5) (89^3+71^3)/160-89*71):(36^2-18^2)=89^3+71^3-1011040/155520) (не уверена в правильности)
6) тоже не смогла решить, помогла чем смогла)
tg2a=tg(a+a)=(tga+tga)/(1-tga*tga)=2tga/(1-tg^2(a))=2*1/3/(1-1/9)=2/3 / (8/9) = 2/3 * 9/8 =
= 3/4
1+tg^2(2a)=1/cos^2(2a)
cos^2(2a)=1/(1+tg^2(2a))
cos^2(2a)=1/(1+9/16)
cos^2(2a)=16/25
cos2a= +- 4/5
tg2a = sin2a/cos2a
sin2a=tg2a*cos2a
sin2a= 3/4 * (+-4/5) = +-3/5
Ответ: tg2a=3/4 sin2a = +-3/5 cos2a=+- 4/5