Площадь трапеции<span> равна произведению полусуммы ее оснований (a, b) на высоту. Найди сам(а). Это не так уж и сложно.</span>
А) - здесь в знаменателе х² и в районе нуля функция имеет разрыв, при этом при положительном и отрицательном х значение y меньше нуля, то есть точка экстремума отсутствует. При стремлении х к бесконечности значение функции стремится к нулю - это тоже не точка экстремума.
б) у тангенса нет точек экстремума.
Y'=(2/(x^2-4x+10))'= - 2(2x-4)/(x^2-4x+10)^2
- 2(2x-4)/(x^2-4x+10)^2=0 ОДЗ
- 2(2x-4)=0 x^2-4x+10≠0
2х=4 D=16-40= - 24 <0 - нет решения
х=2
Строим прямую интервалов. До х=2 функция будет иметь положительные значения, после отрицательные, значит точка х=2 является максимумов функции. Поэтому найдем у(2).
у(2)=2/(2^2-4*2+10)=2/6=1/3
Производная y'(x)=-2+x²-3*x³ в точке x0=1 принимает значение y'(x0)=-2+1²-3*1³=-4. Ответ: y'(1)=-4.