Доказательство. Пусть ABCD — данный параллелограмм (рис. 122). Проведем диагонали параллелограмма. Пусть О — точка их пересечения.Равенство противолежащих сторон АВ и CD следует из равенства треугольников АОВ и COD. У них углы при вершине О равны как вертикальные, а ОА = ОС и OB—OD по свойству диагоналей параллелограмма. Точно так же из равенства треугольников AOD и СОВ следует равенство другой пары противолежащих сторон — AD и ВС.Равенство противолежащих углов ABC и CDA следует из равенства треугольников ABC и CD А (по трем сторонам). У них AB=CD и BC=DA по доказанному, а сторона АС общая. Точно так же равенство противолежащих углов BCD и DAB следует из равенства треугольников BCD и DAB. Теорема доказана полностью.
Основания трапеции параллельны, поэтому в ∆ АВС и ∆ ВМН ∠ВМН=∠ВАС - соответственные при пересечении параллельных прямых секущей АВ, ∠В - общий. ⇒ ∆ABC~∆ВМН по первому признаку подобия треугольников.
Из подобия следует отношение ВМ:АВ=МН:АС
<span>АВ=ВМ+АМ=8+6=14 (см), </span>
8:14=МН:21
14МН=168
<span>МН=12 (см)</span>
Сестра Наталка,мама Оля,річка Дніпро, кішка Мурка, вулиця Грушевського
<em>Смежными они быть не могут, т.к. их сумма 180°, значит, это вертикальные, а они равны, значит, каждый по 80/2=</em><em>40°</em>