Question

Вычислить координаты пересечения точек параболы .y=x2-5x и прямой y=16+x

Answer 1

Решим систему уравнений
y = x² - 5x
y = 16 + x

Приравняем
x² - 5x = 16 + x
x² - 5x - x - 16 = 0
x² - 6x - 16 = 0
x² - 6x + 9 - 25 = 0 
(x - 3)² - 5² = 0 
(x - 3 - 5)(x - 3 + 5) = 0
x = 8 и x = -2
Теперь найдём y:
y = 16 + x
x = 8
и
y = 16 + x
x = -2 

y = 24
x = 8
и 
y = 14
x = -2

Ответ: (8; 24), (-2; 14). 

Answer 2

У=х²-5х;у=16+х
х²-5х=16+х
х²-6х-16=0
D=36-4*(-16)=100
x1=(6-10)/2=-2
x2=(6+10)/2=8
y1=16-2=14
y2=16+8=24
ответ А(-2;14);B(8;24)