Question

Решить 4 любых уравнений

Answer 1

1
sinx=a
2a²+3a-2=0
D=9+16=25
a1=(-3-5)/4=-2⇒sinx=-2<-1 нет решения
a2=(-3+5)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈Z
2
cosx=a
a²+2a-3=0
a1+a2=-2 U a1*a2=-3
a1=-3⇒cosx=-3<-1
 нет решения
a2=1⇒cosx=1⇒x=2πn,n∈Z
3
3(1-sin²x)+10sinx-6=0
3sin²x-10sinx+3=0
sinx=a
3a²-10a+3=0
D=100-36=64
a1=(10-8)/6=1/3⇒sinx=1/3⇒x=(-1)^n*arcsin1/3+πn,n∈Z
a2=(10+8)/6=3⇒sinx=3>1 нет решения
4
4(1-cos²x)+9cosx-6=0
4cos²x-9cosx+2=0
cosx=a
4a²-9a+2=0
D=81-32=49
a1=(9-7)/8=1/4⇒cosx=1/4⇒x=+-arccos1/4+2πn,n∈Z
a2=(9+7)/8=2⇒cosx=2>1 нет решения
5
tgx=a
a²-4a+3=0
a1+a2=4 U a1*a2=3
a1=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈Z
a2=3⇒tgx=3⇒x=arctg3+πk,k∈Z