Sin²x+4sinxcosx-5cos²x=0 / cos²x
tg²x+4tgx-5=0
Пусть tgx=t и t∈[-1;1], тогда
t²+4t-5=0
D=36=6²
t1=1
t2=-5 (не принадлежит промежутку)
Обратная замена:
tgx=1
x=arctg1+Пиn ,n∈z
x=Пи/4+Пиn ,n∈z
Lga+lgb=lgab
ОДЗ: x+1>0; x+2>0⇒x>-1
log2(x+1)(x+2)=1⇒log2(x^2+3x+2)=1⇒x^2+3x+2=2⇒
x^2+3x=0⇒x(x+3)=0⇒
x1=0
x2=-3∉ОДЗ⇒
уравнение имеет один корень
Ответ: 0
1/3 <u>одна третья это легко</u>