<span>1-й этап </span> Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть первоначальная сторона квадрата а см. Тогда исходная площадь квадрата равна а². Новый квадрат будет иметь сторону 4а см, а площадь (4а)². Составим уравнение:
2-й этап Решение уравнения
(4а)²=а²+135
16а²-а²=135
15а²=135
а²=135:15
а²=9
а=3 см сторона исходного квадрата
3-й этап. Анализ результата.
Значит первоначальная сторона квадрата равна 3 см
Ответ: 3 см
Проверка.
S₁=(3)²=9 см²
S₂=(4*3)²=144 см²
S₂-S₁=144-9=135 см²
1. Построение математической модели.
Пусть с - начальная цена куртки.
0.8с - после скидки
0.8*1.1с = 0.88с - после наценки
Разница между нач. ценой и ценой после наценки равна 180:
с - 0.88с = 180
2. Решение математической модели
с - 0.88с = 180
0.12с = 180
с = 180/0.12=1500
3. Анализ
За с мы приняли первоначальную цену куртки, поэтому 1500 будет ответом к задаче.
Ответ: 1500 р
-2(x+3)²-(x-3)(x+4)+7-x²=-2(x²+6x+9)-(x²+x-12)+7-x²=
=-2x²-12x-18-x²-x+12-x²=-4x²-13x-6
6000/100%= 60
60*15%=900
6000-900=5100(р) начальная цена
х + х / 3 = 8 ;
Правую и левую часть выражения умножим на 3, тогда получим:
х * 3 + х / 3 * 3 = 8 * 3 ;
3 * x + x / 1 * 1 = 8 * 3 ;
3 * x + x = 24 ;
x * ( 3 + 1 ) = 24 ;
4 * x = 24 ;
x = 24 / 4 ;
x = 6 ;
Проверка:
Подставим найденное значение х = 6 в изначальное выражение х + х / 3 = 8 , тогда получим:
6 + 6 / 3 = 8 ;
6 + 2 = 8 ;
8 = 8 ;
Верно ;
Ответ: х =6
