1.
р=1/6 - вероятность выпадения шестерки;
q=1-p=1-(1/6)=5/6 - вероятность невыпадения шестерки.
Р=(5/6)·(5/6)=25/36.
2. Решение неравенства х²-2х≤0: отрезок [0;2].
Решение неравенства | x - 2 |≥ 1: (-∞;1]U[3;+∞)
[0;1] является решением и первого и второго неравенства одновременно.
р=1/2
Применяем определение геометрической вероятности и дели длину отрезка [0;1] на длину отрезка [0;2].
Обозначим градусную меру меньшего угла через x , тогда градусная мера большего угла равна (x + 8) . Сумма внутренних односторонних углов равна 180⁰ . Составим и решим уравнение :
x + x + 8 = 180
2x + 8 = 180
2x = 172
x = 86⁰ - градусная мера меньшего угла
86 + 8 = 94⁰ - градусная мера большего угла
Точка В(-4.2) подставляем 2=<span>√-4, не принадлежит, так как квадратный корень отрицательным быть не может
Точка С(3,-</span>√3) подставляем -√3=-<span>√3, принадлежит</span>
Log₂√(5x+374)*logx 2≥1
ОДЗ: x>0 x≠1 5x+374>0 x>-74,8 ⇒ x∈(0;1)U(1;+∞)
log₂√(5x+374)/log₂x≥1
log₂√(5x+374)/log₂x-1≥0
(log₂√(5x+374)-log₂x)/log₂x≥0
log₂(√(5x+374)/x)≥0
√(5x+374)/x≥2⁰
√(5x+374)/x≥1
(√(5x+374))²≥x²
5x+374≥x²
x²-5x-374≤0
x²-5x-374=0 D=1521
x₁=22 x₂=-17
(x-22)(x+17)≤0
-∞_____+______-17______-______22______+______+∞
x∈[-17;22] ⇒ учитывая ОДЗ:
x∈(0;1)U(1;22].
В эту область входит 21 целое число.
