Б)
cos²α-(cos(π-α)*sin(π/2-α))/(ctg(π+α)*tg(3π/2-α))= ОДЗ: α≠πn/2, n∈Z.
=cos²α-(-cosα*cosα)/(ctgα*ctgα)=cos²α-(-cos²α/(cos²α/sin²α))=cos²α+sin²α=1.
1. 5а5(степень) - 30а3(3-степень)+ 15а
2. 3х²-2х+12х-8= 3х²-10х-8
3. 42m²-18mn+35mn-15n²= 42m²-17mn-15n²
4. x³+x²-6x+5x²+5x-30= x³+6x²-x-30
Посмотрите, в первом примере я пустила упрощения числителя, написала в конце ответ.Потому что, решение не перемещалось в 1 фото.А больше одного-я не могу, так как с приложения.Еще в третьем, пропустили аргумент х в основании:там arcsin x должен быть.
Добавляю ответ.
//////////////
9х^2-30х+25-25х^2+30х-9 > 0
-16х^2 > 0
16х^2 <0
х^2 <16
х < 4
![4^{2x}+4^2\geq 32\\ (4^{2})^x+16\geq 32\\ 16^{x}\geq 32-16\\ 16^{x}\geq 16 \\ 16^{x}\geq 16 ^1](https://tex.z-dn.net/?f=+4%5E%7B2x%7D%2B4%5E2%5Cgeq+32%5C%5C+%284%5E%7B2%7D%29%5Ex%2B16%5Cgeq+32%5C%5C+++16%5E%7Bx%7D%5Cgeq+32-16%5C%5C+16%5E%7Bx%7D%5Cgeq+16+%5C%5C++16%5E%7Bx%7D%5Cgeq+16+%5E1+)
Функция
возрастающая (так как
), знак неравенства не меняется
![x\geq 1](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5Cgeq+1+)
Ответ: ![[1;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5B1%3B%2B%5Cinfty%29+)