Ответ:
Объяснение:
Пусть 1/x = t, а 1/y = m, тогда система примет вид:
t + m = 5/6
2t + 3m = 2
Домножим первое уравнение на 6, а второе на 2, получим:
6t + 6m = 5
4t + 6m = 4
Вычтем из первого уравнения второе, получим:
6t + 6m - 4t - 6m = 5 - 4 ⇒ 2t = 1 ⇒ t = 1/2 ⇒ x = 2
Подставим полученное t в любое уравнение:
2t + 3m = 2 ⇒ 2 * 1/2 + 3m = 2 ⇒ 3m = 1 ⇒ m = 1/3 ⇒ y = 3
Ответ: (2;3)
Можно использовать метод док-ва от противного, предположив, что
b > a или что b-a=c>0.
b = c+a
b^2=c^2+2ac+a^2
a^2-b^2 = -c^2-ac.
Левая часть по условию >0, значит и правая тоже.
Запишем -c^2-ac >0
При положительных а и с имеем положительные c^2 >0 и ac>0.
Приплюсуем их и слева и справа к обеим частям неравенства.
-c^2-ac + c^2 +ac > c^2+ас.
Получим 0> c^2+ас, что неверно. Значит исходное b>a неверно.
Поскольку а не равно b (иначе разность квадратов нулевая) ,
остаётся что верно только a>b.
----
Другой способ.
Дано a>0, b>0, a^2-b^2>0.
Пусть a^2-b^2 = N >0
Тогда легко вычислить с=N/(2a+2b), причем ясно, что c>0,
так как все числа положительны.
Запишем тогда N=c(2a+2b) и тогда
a^2-b^2 = c(2a+2b) > 0
a^2 - 2ac =b^2 +2bc Дополним левую часть до квадрата.
a^2 - 2ac +с^2 =b^2 +2bc +c^2
(a-c)^2=(b+c)^2
Следовательно
(a-c)=(b+c)
a-b = 2c >0
a-b >0 или
<span>a>b, что и тр. док-ть.</span>
Найдем точки экстремума.
Для этого нужно
взять производную и найти значения,
Которые обращают её в ноль.Найдя значения, расставляем знаки функции, чтобы
найти промежутки убывания и возрастание функции.Где функция сначала возрастала, а потом стала убывать -
Точка максимума.Где функция убывала, а потом стала возрастать -
Точка минимума.-----[-2]-------[0]-----[3]--------
_+______-____+_____+
-2 - max f(x)
0 - min f(x)
Ваш ответ:-2 - max f(x)
0 - min f(x)
288 - ю способами можно разложить книги.