1) 1=1²=(sin²x+cos²x)²=sin⁴x+cos⁴x+2sin²xcos²x=sin⁴x+cos⁴x+2(sinxcosx)²,
sinxcosx=1/2sin2x=1/2 *2/5=1/5
sin⁴x+cos⁴x= 1-2(sinxcosx)²=1-2 * 1/25=23/25
(sin⁴x+cos⁴x)²=sin⁸x+cos⁸x+2sin⁴xcos⁴x=sin⁸x+cos⁸x+2(sinxcosx)⁴=sin⁸x+cos⁸x+2(1/5)⁴
sin⁸x+cos⁸x=(23/25)²-2(1/5)⁴= 529/625 -2/625= 527/625
2) (cos15-sin15)²=a²/ (16cos²15)
cos²15+sin²15-2sin15cos15=1-sin30=1-1/2=1/2
1/2=a²/(16cos²15) ⇒ a²=8cos²15= 8 *(1+cos30)/2=4(1+√3/2)= 2(2+√3), a=2√(2+√3)
Формула: cos²x=(1+cos2x)/2
sin2x=2sinxcosx
sin²x+cos²x=1
(x+3)(-x-2)=0
▪х+3=0
х1= -3
▪-х-2=0
-х=2
х2= -2
1)
благ.исходы - 3б-7р
7=1+1+5, таких исходов (формула с5^2 * с2^1) = 10*2=20
7=3+3+1, таких исходов будет ( формула с3^2 * с5^1) = 3*5=15
а кол-во всех исходов с10^3 = 10! / 3!*7! = 120
р= (20+15)/120= 7/24
2) вероятность,что из 4 взяли
0козырных 1/35
1к 12/35
2к 18/35
3к 4/35.........
5хв квадрате+4х в квадрате = 6х-1 9хв квадрата-6х+1=0 дальше по формуле д