Синус равен -1 только в одной точке => a + pi/2 = 3pi/2 + 2pi*n=> a = pi + 2pi*n
2a = 4pi*n + 2pi => sin(2a) = sin(2pi) = 0
Первое уравнение преобразовываем так:
(x²-y²)(x²+y²)=15
Во втором уравнении выносим за скобку xy:
xy(x²-y²)=6
(x²-y²)=6/xy
Подставляем x²-y² в первое уравнение:
6(x²+y²)/xy=15
(x²+y²)/xy=15/6
Делим числитель и знаменатель на xy:
x/y+y/x=15/6
Проводим замену:
x/y=t
t+1/t=15/6
6t²-15t+6=0
Решаем через дискриминант и получаем корни:
t=x/y=1/2
t=x/y=2
Отсюда либо y=2x либо x=2y
1 случай. Подставляем y=2x в уравнение xy(x²-y²)=6:
2x²(x²-4x²)=6
x⁴=-1
Действительных корней нет.
2 случай. Подставляем x=2y в уравнение xy(x²-y²)=6:
2y²(4y²-y²)=6
y⁴=1
y₁,₂=<span>±1
Тогда x</span>₁,₂=2y=±2
Ответ: (±1; ±2)
1)4x-y=72
-2x+y=11=>y=11+2x
4x-11-2x=72
2x=83
x=41,5
2)2x=11-y
22-2y-y=72
3y=50
y=16 2/3
Всего различных вариантов при тройном бросании монеты 8:
О О О
Р О О
О Р О
О О Р
Р Р О
Р О Р
О Р Р
Р Р Р
Из них благоприятных исходов - 3 варианта: Р Р О, Р О Р и О Р Р.
Значит вероятность донного события равна 3/8 = 0,375