Вы неправильно производную взяли. (x/√(2))'=(1/√(2))*(x)'=|производная x=1, а 1/корень2 - это константа|. Теперь исследуем функцию y=(x/√(2)) - cos(x) на нб. и нм. значения: Области определения производной функции и функции равны, поэтому критических точек нет. Найдем стационарные точки приравняв производную к нулю: x=0, т.к. на вашем промежутке sinx=0,при x=0. Меньше нуля производная функции убывает, а больше нуля возрастает(достаточный признак) идет смена знака с - на +, поэтому f(0)- min, max- нет. А в следствии того, что min один, то это и есть наименьшее значение. Найдем его Yнм=y(0)=0-cos0=-1
(x²-4x)²-(x²-4x+4)-16≤0
(x²-4x)²-(x²-4x)-20≤0
x²-4a=a
a²-a-20≤0
a1+a2=1 U a1*a2=-20
a1=-4 u a2=5
-4≤a≤5
{x²-4x≥-4 (1)
{x²-4x≤5 (2)
(1) x²-4x+4≥0
(x-2)²≥0⇒x-любое
(2) x²-4x-5≤0
x1+x2=4 u x1*x2=-5⇒x1=-1 U x2=5
x∈[-1;5]
ΔАВС, угол С = 90,АС = 9√5,СК = H =18,АВ-?
ΔАСК по т. Пифагора АК² = (9√5)² - 18² = 81 ⇒ АК = 9
Δ АВС СК² = АК·КВ ⇒ 18² = 81·ВК⇒ 324 = 81 ·ВК⇒ ВК = 36
АВ = АК + ВК = 9 + 36 = 45
Так как путь(S) туда и обратно одинаков,то находим его.