A) 4,7 < √23 < 4.8
3·4.7 < 3√23 < 3·4.8
14,1 < 3√23 < 14,4
б) -2·4.7 > -2√23 > 4.8·(-2)
-9,4 > -2√23 > -9.6
Решение:
( х + 1) ³ = х²·( х +1 )
( х + 1) ³ - х²·( х +1 ) = 0
( х + 1) · ( ( х +1 )² - х²) = 0
( х + 1) · ( х² +1² + 2х - х²) = 0
( х + 1) · (1 + 2х ) = 0
х + 1= 0 или 1 + 2х = 0
х + 1 = 0 2х = -1
х = -1 х = -0,5
Ответ: -1 ; - 0,5.
косинус будет знак +, а тангенс -
Найдем производную
cosx изменяется [-1;1]. Взяв даже самое наибольшее значение cos= 1,
Поэтому
при любом х. А это значит, что функция монотонна и убывает на всей области определения. Что и требовалось доказать.
8 * ( 1/2 * 2* sin (pi/12) * cos (pi/12) - 1) = 8 * ( 1/2 * sin (pi/6) - 1) = 8 * ( 1/2 * 1/2 - 1)= 8* ( 1/4 - 1) = 8 * (-3/4) = - 6