А) x(19x+38)
б) 3(m-2n)+n(m-2n)=(m-2n)(3+n)
в) (10a-11)(10a+11)
г) y(y^2+18y+81)=y(x+9)(x+9)=y(x+9)^2
Положим, что a,b,c есть корни данного уравнения тогда:
Получаем такую зависимость:
Приведем данное уравнение к такому виду, т.е сделаем его приведенным:
Заметим, что
является одним из корней уравнения:
Составляем систему:
Так как один из корней найдем, положим что
Получаем следующую систему:
Для нахождения двух неизвестных используем систему из двух уравнений:
Заметим, что данная система не имеет рациональных решений, ее решения имеют вид:
Для экономии места, вычисления опущены.
Получаем, что данное уравнение имеет только один рациональный корень:
<u>Ответ:
</u>
Cos²(x/2) -sin²(x/2) =0 ; * * * cos2α =cos²α -sin²α * * *
cos(2*x/2) = 0 ;
cosx =0 ;
x =π/2 +πn , n∈Z.
-------
1+cos2x =2cosx ;
* * *cos2x =cos²x -sin²x = cos²x -(1-cos²x) = 2cos²x -1⇒1+cos2x=2cos²x
2cos²x =2cosx ;
cosx(cosx -1) =0 ;
[ cosx =0 ; cosx -1=0.⇔[ cosx =0 ;cosx =1.⇔[x =π/2 +πn ; x =2πn , n∈Z.
ответ: π/2 +πn ; 2πn , n∈Z.
-------
35√2*sin(-855°) =35√2 *(-sin855°) = - 35√2 *sin(2*360° +135°) = -35√2sin135° =-35√2 *sin(180 -45°) = -35√2*sin45°) =-35√2 *(1/√2) = -35.
Если всё так просто, то решила бы сама...