Question

Басейн наповнюється через 2 труби за 6 годин.Через першу трубу окремо він наповнюється на 9 год швидше,ніж через другу.За який час басейн може наповнитися через кожну трубу окремо?
Вирішувати через квадратні рівняння

Answer 1

1/х - 1 труба за 1 час
1/у - 2 труба за 1 час

1/х +1/у=6
х-у=9

6у+6х=ху
х=9+у

6у+6(9+у)=у(9+у)
6у+54+6у=9у+у²
у² - 3у - 54=0
D=3²+4*54=225=+-15²
у1=(3-15)/2= - 6 - не подходит решению
у2=(3+15)/2=9

у=9
х=9+9

у=9(л/ч) - вторая труба
х=18(л/ч) - первая труба

проверим
(9*18)/(9+18)=6 - верно