(a-b)(a+b)/(a-b)^2=(a+b)/(a-b)=(2/3-1/3)/(2/3-1/3)=3
7²ⁿ-1≡1²ⁿ-1(mod 6)=1-1=0
То есть исходное выражение сравнимо с 0 по модулю 6. Значит оно даёт остаток 0 при делении на 6 , а значит кратно 6.
------------------
В решении использованы свойства сравнения чисел по модулю
Решение
<span>3^(x-3) + (1/3)*3^x > 10
(1/27)*(3^x) </span>+ (1/3)*3^x > <span>10 умножим на 27
3^x + 9*(3^x) > 270
10*(3^x) > 270
3^x > 27
3^x > 3</span>³
<span>так как 3 > 1, то
x > 3
x </span><span>∈ (3; + ∞)</span>