Question

Найдите значение выражение a^2b^2/ a^2-2ab+b^2 : ab/ 2a-2b если a=корень из7-2, b= корень из 7+2

Answer 1

$\frac{ a^{2} b^{2} }{a^2-2ab+b^2} : \frac{ab}{2a-2b} = \frac{ a^{2} b^{2} }{(a-b)^2} : \frac{ab}{2(a-b)} =\frac{ a^{2} b^{2} }{(a-b)^2}* \frac{2(a-b)}{ab} = \frac{2ab}{a-b}$

$\frac{2ab}{a-b} = \frac{2*( \sqrt{7} -2)( \sqrt{7} +2)}{( \sqrt{7}-2) -( \sqrt{7}+2) } = \frac{2(7+2 \sqrt{7} -2 \sqrt{7}-4) }{ \sqrt{7}-2- \sqrt{7} -2 } = \frac{2*3}{-4} = -\frac{6}{4} =- \frac{3}{2} =-1,5$