Question

Sin4x-sin7x=0 2sinx+cosx=0

Answer 1

 

Преобразуем разности синусов 
Sin 4x - sin 7x = 2 * sin ((4x-7x)/2) * cos ((4x+7x)/2) = - 2 sin1.5x cos 5.5x =0 
Тогда либо sin1.5x=0, либо cos5.5x=0 
 sin1.5x=0 
1.5x = pi n, n - целое число 
x = (2 pi n) / 3, n - целое число 

 cos 5.5x = 0 
5.5x = pi/2 + pi n, n - целое число 
x=2/11 * (pi/2 + pi n), n - целое число

 

 

sinx+sinx-cosx=0 |поделить на cosx
tgx+tgx-1=0
2tgx=1

2x=П/4 + Пn, n принадлежит Z
x = П/8 + П/2n, n принадлежит Z