Question

(m - 4mn/m+n) : ( m/n+m + n/m-n + 2mn/n^2-m^2)

Дробь между переменными как дробная черта, и там потом подставляются значения, но я сам справлюсь

Answer 1

$( \frac{m - 4mn}{m+n} ):( \frac{m}{n+m}+ \frac{n}{m-n} + \frac{2mn}{n^2-m^2} )$
начнем со второй скобки:
$( \frac{m}{n+m}+ \frac{n}{m-n} + \frac{2mn}{n^2-m^2} ) = \frac{m}{n+m} - \frac{n}{n-m} + \frac{2mn}{n^2-m^2}$ $= \frac{m(n-m)}{n+m} - \frac{n(n+m)}{n-m} + \frac{2mn}{n^2-m^2} = \frac{m(n-m)-n(n+m)+2mn}{n^2-m^2}$$= \frac{mn-m^2-n^2-nm+2mn}{n^2-m^2} = \frac{-m^2+2mn-n^2}{n^2-m^2}$ $= - \frac{n^2-2mn+m^2}{n^2-m^2} = - \frac{(n-m)^2}{(n-m)(n+m)} = - \frac{n-m}{n+m}$$\frac{m - 4mn}{m+n} * - \frac{n+m}{n-m} = - \frac{m-4mn}{n-m} = \frac{4mn-m}{n-m} = \frac{m(4n-1)}{n-m}$