Решение:
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции. EF = (BC+AD) /2 = EF = 1 ; BC+AD = 2;
<AFB - прямой угол. Треугольник AFB прямоугольный. АВ - гипотенуза.
AE=EB. EF - медиана в треугольнике AFB.
Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. AB = 2*EF = 2*1 = 2
Трапеция равнобокая. СD = AB = 2.
Периметр равен p= AB+BC+CD+AD = (AB+CD) +(BC+AD) = (2+2) + 2 = 6
Ответ: p = 6
По т.косинусов с2=а2+в2-2ав*cos c
с2=25+64-2*5*8*1/2=49
с=7
cos а=(в2+с2-а2)/(2вс)
cos а=(64+49-25)/(2*8*7)=11/14
по таблице косинусов уг а = 39град
уг в=180-60-39=81град
Градусная мера дуги определяется величиной центрального угла.
Вписанный угол равен половине соответсвующего центрального.
пусть х - величина центрального угла, тогда величина вписанного угла равна 0,5х, а по условию задачи она равна х - 68. Составим уравнение:
х - 68 = 0,5х
0,5х = 68
х = 68/0,5 = 136
Ответ: градусная мера дуги равна 136 гр.
Применим теорему косинусов.
ВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·соsА=5²+3³-2·5·3·0,6=34-18=16.
ВС=√16=4 см.